Необходимые пояснения о процентных ставках.
В начале лета я писал о
недостоверной рекламе одного банка.. и вот вчера мне пришёл ответ из антимонопольной службы. Всё, оказывается, в порядке. Реклама вполне добросовестная. Всё дело в том, что мелким шрифтом в низу рекламы написано: «указана эффективная ставка, рассчитанная...» и т.д.
В ответе банка приведены расчёты, сам заместитель управляющего подписал. Мне стыдно. Действительно. Ведь все должны знать, что такое «эффективная ставка». И меня не оправдывает то, что сегодня я узнал об этом первый раз. Впредь, помещая деньги в банк, буду всегда спрашивать: «а эта ставка у вас... эффективная?». Не сомневаюсь, что в своём большинстве наши пенсионеры (для которых предназначался вклад), конечно, не такие сосунки, как я, и совершенно верно разобрались с хитростями расчётов.
А теперь о том, что такое «эффективная ставка» для банковского счёта. Вдруг кто-то такой же неуч, как я.
Предположим, я кладу деньги в банк. Для ровного счёта 100 рублей. Под ... ну, не важно. Пусть под 30%. На 5 лет. С ежегодным начислением процентов. Получаем несложную табличку.
| Начало года | Набежало за год | Конец года |
| 100 | 30 | 130 |
| 130 | 39 | 169 |
| 169 | 51 | 220 |
| 220 | 66 | 286 |
| 286 | 86 | 371 |
Денежки растут, конечно, в геометрической прогрессии. И через 5 лет, смотри-ка, их стало на 271 рубль больше. А если в процентах, то больше на 271%. Так вот, если мы разделим 271% на 5 лет... то получим, что на один год приходится 54%. Вот это и называется эффективная ставка. Итого: ставка 30%, а эффективная ставка 54%.
Такой вот забавный механизм. Деньги растут в
степенной зависимости от времени. А «эффективный» процент получается
обратной операцией к возведению в степень...
делением!
Поэтому значение «эффективного» процента зависит от срока вклада. Вот возьмём те же 30% годовых, но уже не 5 лет, а 10.
( табличка для 10 лет )
Эффективная годовая ставка, рассчитанная для 10 лет, будет уже (1378-100)/10 = 128%.
Вывод: в рекламе можно безбоязненно писать любой процент. Главное, подобрать количество лет, на которое рассчитана эффективная ставка. Так, при 13.5 годовых (указанных в той рекламе) эффективная ставка равняется для разного количества лет:
лет: 1 14%
лет: 2 14%
лет: 3 15%
( табличка для 50 лет )
А теперь самое интересное... В Экселе, например, "эффективной" ставкой называется совершенно другое. Она считается в случае, если в течение года происходит капитализация процентов. Иначе говоря, годовая ставка сложных процентов. И в этой функции нет никакого деления. Это функция
EFFECTIVE(ГодовойПроцент;КоличествоКапит
ализацийВГод)
То есть
EFFECTIVE(0.135;12) = 14.37 (ежемесячная капитализация)
EFFECTIVE(0.135;365) = 14.45 (ежедневная капитализация)
Расчёты банка верны, бесспорно. Другое дело, где они взяли такую странную формулу?! С делением итогового процента на количество лет? Насколько эта формула правомерна? Увы... ответа у меня пока нет. Неужели понятие "Эффективная процентная ставка" для банковских вкладов никак не закреплено законом и потому может считаться как заблагорассудится?